公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【場合の数】問題3

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問題

1円玉3枚、5円玉1枚、10円玉2枚、100円玉2枚の合計228円を持っている。いま、おつりをもらわないでちょうどぴったり支払いのできる金額は何通りあるか。 

  1. 68通り
  2. 69通り
  3. 70通り
  4. 71通り
  5. 72通り

想定問題


解答と解説

解答


解説

1円玉の出し方は0枚、1枚、2枚、3枚、のいずれか4通り
5円玉の出し方は0枚、1枚のいずれか2通り
10円玉の出し方は0枚、1枚、2枚のいずれか3通り
100円玉の出し方は0枚、1枚、2枚のいずれか3通り
よって、4×2×3×3=72(通り)
4種類すべてで0枚を選ぶと、0円になってしまうので、これは除外します。
よって、72-1=71(通り)となります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 場合の数  問題3 図1

類題演習

1円玉3枚、5円玉2枚、10円玉3枚、100円玉2枚の合計243円を持っている。いま、おつりをもらわないでちょうどぴったり支払いのできる金額は何通りあるか。

想定問題


解答と解説

解答

107通り

解説

5円玉を2枚払うと10円になるので注意が必要です。

1円玉の出し方は0枚、1枚、2枚、3枚、のいずれか4通り
5円玉と10円玉を合わせていくら出すのかは、0、5、10、・・・40円まで5円刻みで9通り
100円玉の出し方は0枚、1枚、2枚のいずれか3通り

4×9×3-1=107通り です。
※すべて出さない1通りは除く


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