公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【場合の数】問題4

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問題

AからFの6人が、横一列になって写真撮影をする。仲良しのAとBは必ず隣り同士であり、不仲のAとCは必ず隣り合わないようにするような並べ方は何通りか。

  1. 144通り
  2. 160通り
  3. 176通り
  4. 192通り
  5. 216通り

想定問題


解答と解説

解答


解説

ABを一塊とみなします。
AB、C、D、E、Fの5つの並べ方が、5×4×3×2×1=120(通り)
BA、C、D、E、Fの5つの並べ方が、5×4×3×2×1=120(通り)

よって、AとBが隣り合う並べ方は240通りです。

この中から、AとCが隣り合っているものを除きます。

CAB、D、E、Fの4つの並べ方が、4×3×2×1=24(通り)
BAC、D、E、Fの4つの並べ方が、4×3×2×1=24(通り)

より、240-24×2=192(通り)です。







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