公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【場合の数】問題8

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問題

赤、青、白の3色のカードが5枚ずつ、計15枚あります。各色ともに、1~5までの数が1つずつ書かれています。この15枚の中から3枚を選びます。選んだ3枚に書かれた数の和が12になるような選び方は何通りありますか。

  1. 10通り
  2. 19通り
  3. 28通り
  4. 37通り
  5. 46通り

想定問題


解答と解説

解答


解説

10通り、という間違いをしたならば、それは問題の条件と違った条件で解いています。
3色のサイコロを振るタイプの問題と違い、本問は同色のカードを2枚、3枚と選ぶことができます。
各色から1枚ずつではありません。

では解いていきましょう。
まずは和が12になる3つの数の組合わせですが、
(5,5,2)
(5,4、3)
(4,4,4)
の3通りあります。

それぞれ、カードの取り出し方が何通りずつあるか求めます。

(5,5,2)

2枚の5が何色なのか、3色の5のカードから2枚を選ぶ組み合わせ=3通りあります。
2が何色なのか、は3通りです。
よって、3×3=9通り

(5,4、3)

各数字、すべてで3通りずつあるので、
3×3×3=27通り

(4,4,4)

3色の4のカードをすべて取り出す1通りのみです。

以上より、9+27+1=37(通り)です。







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