公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【場合の数 ドミノ式】問題6

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問題

ある料理店で、料理人Aが考案した新しい料理のレシピを50人の料理人に教えていくことにした。料理人は7月1日から毎日1人ずつ、新しい料理のレシピを教えてもらっていない料理人に教えていき、新しい料理のレシピを教えてもらった料理人は、教えてもらった翌々日から毎日1人ずつ、新しい料理のレシピを教えてもらっていない料理人に教えていくとき、新しい料理のレシピを50人の料理人に教え終わる日として、正しいのはどれか。

  1. 7月5日
  2. 7月6日
  3. 7月7日
  4. 7月8日
  5. 7月9日

2008 東京都


解答と解説

解答


解説

場合の数にカテゴライズすべきではないかもしれませんが、ドミノ式解法の問題です。

教えてもらった次の日は自主練習をするという設定にしましょう。
7月1日にAがBに教えます。
7月2日にAがCに教えます。Bは自主練習です。
7月3日にAとBがそれぞれDとEに教えます。Cは自主練習です。
下図のように視覚的に整理するのがやはりわかりやすいですね。

公務員数的処理KOMAROコマロ 場合の数 ドミノ式 問題6 図1

7月4日以降も図で書くのはやや面倒です。ポイントをつかみましょう。
7月4日はDとEが自主練習の日です。それ以前に習得している3人が、新たに3人に教えます。
7月5日も同様です。前々日以前に習得した5人が、新たに5人に教えます。
以下同様に続きます。合計人数が50人を超える日を知りたいので、合計人数も書き込んでいきます。結局フィボナッチ数列が出現しました。

ここまでくれば、表のみで解決できますね。

1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
合計 13 21 34 55

表より、7月8日が答えです。


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