公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【場合の数 ドミノ式】問題2

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問題2

図のような経路で、点Aを出発して点Bへ行く経路は何通りあるか。ただし、かならず西から東の方向へしか進まないものとする。

公務員数的処理KOMAROコマロ 場合の数 ドミノの式 問題2 図

  1. 13通り
  2. 15通り
  3. 17通り
  4. 19通り
  5. 21通り

想定問題


解答と解説

解答

5

解説

出典  有名問題
前問と同じように、各点に、出発点からその交差点までいく最短経路の数を書き入れていきましょう。

公務員数的処理KOMAROコマロ 場合の数 ドミノの式 問題2 図

ただそれだけです。答えは21通りです。

すでに気づいている人もいるでしょうか。各点に書き入れた数の列は、かの有名なフィボナッチ数列です。前の2つ数の和が次の数になるフィボナッチ数列は、ドミノ式の代表選手です。

答えがフィボナッチ数列となる問題として、多くの人の記憶に残っている問題はおそらく次の問題ではないでしょうか。

類題演習

7段の階段を上るさい、1段上るか、2段上るかのいずれかを組合わせて上ることとする。上り方は何通りあるか。

有名問題


解答と解説

解答

21通り

解説

前問と完全に同一構造の問題であることはわかりますね。答えは同じ21通りです。







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