公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【確率】問題2

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問題

1~6の6個の整数から重複のないように無作為に3つの整数を選んだとき、各整数を辺の長さとする三角形ができる確率はいくらか。

  1. 1/5
  2. 1/4
  3. 3/10
  4. 7/20
  5. 2/5

国税 労働基準 2007


解答と解説

解答


解説

どのようなときに三角形ができるのか、という知識が必要です。

「最も長い辺」<「他の2辺の和」

となるときです。
下図を見れば明らかでしょう。

公務員数的処理KOMAROコマロ 場合の数 確率 問題2 図1

よって、三角形ができるような数の組をまず書きだします。
最も長い辺が6のとき可能なもの、5のとき可能なもの・・・と順に書き出しましょう。
(6、5、4)
(6、5、3)
(6、5、2)
(6、4、3)
(5、4、3)
(5、4、2)
(4、3、2)
以上7組となります。

また、6個の整数から無作為に3個を選ぶ組合わせは、
C=20(通り)

より、7/20 となります。


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