公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【確率】問題5

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問題

1個のサイコロを4回続けて投げるとき、この4回の出た目の和が21になる確率として正しいのはどれか。

  1. 1/81
  2. 7/216
  3. 5/324
  4. 7/432
  5. 1/54

想定問題


解答と解説

解答


解説

4つの目の和が21になるものを書き出します。
①(6663)
②(6654)
③(6555)

①(6663)

順に6663とでる確率は1/6の4乗=1/1296です。
3が何回目に出たのかで、4通りあります。
6663
6636
6366
3666
そのいずれも、同じ確率なので、1/1296 × 4です。
※これは反復試行の確率と呼ばれるもので、公式化もされていますが・・・
この説明の方が分かり易いと思います。公式の成り立ちをそのまま追認しています。

②(6654)

順に6654とでる確率は1/6の4乗=1/1296です。
5が何回目に出たのかで4通り、4が何回目に出たのかで3通り、
全部で4×3=12通りあります。
5466
5646
5664
など全12通り
そのいずれも、同じ確率なので、1/1296 × 12 です。

③(6555)

①と全く同じ条件です。よって、1/1296 × 4 です。

以上より、4+12+4/1296 = 20/1296 = 5/324 となります。







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