公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【発言推理】問題2

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問題

AとBの2人が数あてゲームをしていて、Cが横で見ています。
このゲームは2人が1~13のトランプのカードの中から1枚ずつ取って、先に相手の数字を当てた方が勝ちになるもので、AとBは自分のカードの数字しか見ることはできませんが、Cは2人のカードの数字を見ています。
3人が次の順で会話をしたとき、AとBのカードの数字の差を答えなさい。

  • C : 2枚は異なる数字で、どちらも1ではないわ。それに、片方がもう一方の倍数になっているわよ
  • A : うーん、わからないわ
  • B : 私もわからないわ
  • A : そうか、いま、わかったわ
  1. 3
  2. 5
  3. 6
  4. 8
  5. 9

想定問題


解答と解説

解答


解説

準備段階

候補となる12個の数をすべてかいて、何らかの気づきが出やすいように準備します。

2・3・4・5・6・7・8・9・10・11・12・13

片方がもう一方の倍数なので、
AとBのカードの数字が
7、11、13
ではないことがすぐわかります。

第1段階

Aは、自分のカードの数字を見ながら、Bのカードが
2,3,4,5,6、8,9、10、12のどれか考えます。
Aの数字候補は、2,3,4,5,6、8,9、10、12のいずれかです。

例えばAの数字が8だとします。
このとき、AはBの数字が特定できるでしょうか。
Bの数字の候補は、2・4となり、特定できません。
Aのはじめの「うーん、わからないわ」はこのような状況であることを示しています。
他にも2人の数字の組合せの候補はたくさんあります。

逆にAがBの数字がわかってしまうケースはどのようなときでしょうか。

  • Aのカードが5のとき、Bのカードは10と決まります。
  • Aのカードが9のとき、Bのカードは3と決まります。
  • Aはわからなかったわけですから、Aのカードは5,9ではありません

第2段階

Bは、Aの「わからない」発言をふまえて、Aのカードの候補が
2,3,4,6、8、10、12のどれかであることがわかりました。
Bは自分のカードの数字を見ながらAの数字を考えます。
Bの数字候補(2,3,4,5,6、8,9、10、12)

先と同様の考察をします。

  • Bのカードが5のとき、Aのカードは10と決まります。
  • Bのカードが9のとき、Aのカードは3と決まります。
  • Bのカードが10のとき、Aのカードは2と決まります。
  • Bはわからなかったわけですから、Bのカードは5,9、10ではありません

第3段階

Aは、Bの「わからない」発言をふまえて、Bのカードの候補が
2,3,4,6、8、12のどれかであることがわかりました。
Aは自分のカードの数字を見ながらBの数字を考えます。
Aの数字候補(2,3,4,6、8,10、12)

先と同様の考察をします。
Aのカードが10のとき、Bのカードが2と決まります。

よって2人のカードの差はです。


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