公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【命題】問題1

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問題

あるテニス大会の出場経験者についてアンケート調査を行ったところ、ア、イのことが分かった。
ア 優勝経験者は、試合前日に十分な睡眠をとっていた
イ 家族にテニス選手がいる者は、毎日練習していた。
このとき、「優勝経験者は毎日練習していた。」ということが確実にいえるためには、次のうちどの条件があればよいか。

  1. 家族にテニス選手がいない者は、試合前日に十分な睡眠をとっていなかった。
  2. 毎日練習した者は、試合前日に十分な睡眠をとっていた。
  3. 試合前日に十分な睡眠をとっていなかった者は、毎日練習をしていなかった。
  4. 試合前日に十分な睡眠をとっていなかった者の家族には、テニス選手がいなかった。
  5. 家族にテニス選手がいる者は、優勝していた。。

国Ⅱ 2007


解答と解説

解答


解説

アとイを論理式にすると
ア 優勝 → 睡眠
イ 家族 → 毎日練習
となります。

「優勝経験者は毎日練習していた。」ということが確実にいえるためには
優勝 → ? → 毎日練習
優勝 → ? → ? → 毎日練習

のようにならねばなりません。
下の赤矢印①、②、③のうち、どれか1つが成り立てばよいことになります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 判断推理 論理・命題  問題1 図1

これを見ながら、選択肢を順に検討しましょう。

1:家族にテニス選手がいない者は、試合前日に十分な睡眠をとっていなかった。

論理式にすると、
家族 → 睡眠
なので対偶をとると
睡眠 → 家族
となります。
これはなので
優勝 → 睡眠 → 家族 → 毎日練習
となり、「優勝経験者は毎日練習していた。」がいえます。
この選択肢1が正解です。
一応残りの選択肢も検討しておきましょう。

2:毎日練習した者は、試合前日に十分な睡眠をとっていた。

練習 → 睡眠 なので、①~③のいずれでもありません。

3:試合前日に十分な睡眠をとっていなかった者は、毎日練習をしていなかった。

睡眠 → 毎日練習
対偶をとると
毎日練習 → 睡眠 なので、①~③のいずれでもありません。

4:試合前日に十分な睡眠をとっていなかった者の家族には、テニス選手がいなかった。

睡眠 → 家族
対偶をとると
家族 → 睡眠 なので、①~③のいずれでもありません。

5:家族にテニス選手がいる者は、優勝していた。

家族 → 優勝 なので、なので、①~③のいずれでもありません。


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