公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【試合・トーナメント】問題2

スポンサーリンク

LINEで送る
Pocket

問題

図のようにA~Jの10チームによるサッカーのトーナメント戦が行われ、この結果について次のアとイがわかっているとき、決勝戦の勝敗としてありうるのはどれか。
ア 3勝したのは2チームであった。
イ 初戦で敗退したのは5チームであった。
公務員数的処理KOMAROコマロ 判断推理 試合 トーナメント戦 問題2 図1

  1. AがJに勝った。
  2. CがIに勝った。
  3. DがGに勝った。
  4. FがBに勝った。
  5. HがEに勝った。

国税専門官 2001


解答と解説

解答


解説

イ:初戦で敗退したのは5チームであった。
よりAとJのどちらか片方は初戦敗退、どちらか片方は初戦を勝利しています。
AかJかどちらが勝ったのかはわからないので、下図のようにまとめます。
チームは上か下かのどちらか一列になります。
※トーナメントを2通りかくよりも楽ですね。
また点線の〇で囲まれた2チームは、互いに入れ替わりがありえます。

公務員数的処理KOMAROコマロ 判断推理 試合 トーナメント戦 問題2 図2

次に
ア:3勝したのは2チームであった。
を考察します。どのような試合結果だと
アの条件を満たすことになるのか。

準決勝に勝ち上がっている4チームの勝利数は、左から
1勝 1勝  1勝 2勝
となっています。
この後、準決勝で2勝、決勝で1勝の計3勝を4チームに振り分けることになります。
優勝する1チームに+2勝
準優勝の1チームに+1勝です。
3勝が2チームになるためには、
左から
3勝(優勝) 1勝  1勝 3勝(準優勝)

1勝 3勝(優勝)  1勝 3勝(準優勝)
になるかしかありえません。
よって、下の図のようになります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 判断推理 試合 トーナメント戦 問題2 図3

より、決勝戦は
ADE のいずれかが、HIのどちらかに勝った(6通り考えられます)。
あるいは、
JGF のいずれかが、BCのどちらかに勝った6通り考えられます)。
の全12通りがありえます。
選択肢を見ると
選択肢4のFがBに勝った
のみあり得ます。


スポンサーリンク



→ トーナメント戦 問題1 → 試合 問題一覧

問題と分かりやすい解説一覧

  • Facebook
  • Hatena
  • twitter
  • Google+

探したい分野を簡単検索

中学数学で穴のある人はこちら

スポンサーリンク

PAGETOP