公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【真偽】問題6

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問題

A,B,Cの3人がいて、それぞれリンゴを1個か2個持っています。1個持っている人は必ずウソをつきますが、2個持っている人はウソをつくかどうかわかりません。1個持っている人が少なくとも1人いるとき、3人がそれぞれ次のように言いました。
A BとCのリンゴの合計は2個ではありません。
B AとCのリンゴの合計は3個ではありません。
C AとBのリンゴの合計は4個ではありません。
このとき、A,B,Cが持っているリンゴの個数の合計と、ウソをついている人の組み合わせを正しくあげているのはどれか。

  1. 4個 A B
  2. 4個 A C
  3. 4個 B C
  4. 5個 A C
  5. 5個 B C

想定問題


解答と解説

解答


解説

しらみつぶしがはやそうです。

Aが1個ならばAの発言は必ず嘘

Aの発言は必ず嘘なので、BとCの合計は2個、つまり1個ずつです。
A B C
1 1 1
BもCも1個なので、2人の発言は嘘である。
しかし、BとCの発言が本当なので矛盾します。
※これは、そもそも選択肢にないのだから、検討する必要はない、といえますが・・・

Aが2個で、Aの発言が嘘ならば

Aが嘘のとき、BとCの合計は2個、つまり1個ずつです。
A B C
2 1 1
BもC1個なので2人の発言は嘘である。
しかし、Cの発言が本当なので矛盾します。

A2個で、Aの発言が本当 もうこのケースしか候補はない

Aの発言が本当ならば、BとCの合計は3個か4個
全員が2個にはならないので、以下の2通りが考えられます。

A B C
2 1 2
Bは1個なのでBの発言は嘘だが、Bの発言が本当なので矛盾します。

A B C
2 2 1
Cは1個なのでCの発言は嘘。実際にCの発言が嘘なのでこれが該当します。
続いて、AとBの発言について検証すると、
Aは本当
Bは嘘
です。
よって、3人の合計は5個、嘘つきはBとCです。


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