公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【数量推理】問題4

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問題

23個のおはじきがありました。
A、B、C、D、Eの5人でじゃんけんをして、勝った人から順番に好きなだけおはじきを取っていったところ、全員の取った個数が異なりました。また、5人は以下のように話しています。

  • A:私は、残りの半分を取りました。
  • B:私は、残りを全部取りました。
  • C:私は、2個取りました。
  • D:私は、5個取りました。
  • E:私は、残りの1/3を取りました。

3番目に取った人の個数と、4番目に取った人の個数はそれぞれ何個ですか。

  1. 4個 2個
  2. 4個 3個
  3. 3個 2個
  4. 3個 4個
  5. 3個 5個

想定問題


解答と解説

解答

3

解説

はじめに取ったのはA、B、Eではないことは明らかです。また、最後に取ったのがBです。
ここから先は、膨大な場合分けをしないためには、数の感覚が必要です。
全員の取った個数が異なるという条件から、次の2つが確定します。

  1. Eの直後にAがとることはない。直後だと、EとAは同じ個数になるため。
  2. Aの直後にBがとることはない。直後だと、AとBは同じ個数になるため。

以上のことから考えうる5人の取った順番は以下の4通りがあります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 判断推理 数量推理 問題4 図

それぞれの場合について、おはじきがどのように分けられていくかを、順に調べていきます。

公務員数的処理KOMAROコマロ 判断推理 数量推理 問題4 図

3通り目のみが可能です。
よって、下記の2通りが候補であるとわかります。

  • D A E C B
  • D A C E B

D A C E Bの順で取ると、Eが残りの1/3を取れません。

D A E C Bの順で取ると、順に5個、9個、3個、2個、4個と取っていったことがわかります。


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