公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【文章題】問題5

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問題

物質Aを2gと物質Bを7g混ぜあわせて熱すると、AとBはすべて変化して物質Cが9gできることがわかっています。ある量のAとBを混ぜ合わせて熱したところ、Aの一部とBのすべてがCに変化してAとCだけになり、その中のAの割合は30%でした。これをよく混ぜて全体の20%を取り出し、B60gと混ぜあわせて熱すると、AとBはすべて変化してCだけになりました。最初に混ぜ合わせた物質AとBの合計量の小数第1位を四捨五入した値はいくらですか。

  1. 278g
  2. 282g
  3. 286g
  4. 290g
  5. 294g

想定問題


解答と解説

解答


解説

線分図にまとめてみます。
Aの2XgとBの7XgがCになり、AのYgが残ったとします。

公務員数的処理KOMAROコマロ 方程式・比・割合 文章題問題5 図1

Aの残りであるY=9X  × 3/7 =27X / 7です。

これの20%を取り出し、B60gと混ぜた図は下図です。

公務員数的処理KOMAROコマロ 方程式・比・割合 文章題問題5 図2

BとAは過不足なく反応したので、重さの比は7:2です。Aの重さで立式すると、
60×2/7=27X/7×1/5

より、X=600/27

求める量は、27X/7+9X=2000/7=285.7・・・
四捨五入すると286gとなります。


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