公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【文章題】問題6

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問題

三姉妹は、買い物に行きました。長女は三女より400円多く、次女は三女より500円多くお金を持って出かけました。長女、次女、三女がそれぞれ買いたかった品物の値段の比は6:5:4でしたが、長女も三女もお金が足りませんでした。そこで次女が、持っていたお金の一部を長女と三女に渡すと、3人とも買いたかった品物を買うことができ、3人とも残金はありませんでした。次女が長女と三女に渡した金額の比が2:3のとき、長女が買った品物の値段は何円ですか。

  1. 600円
  2. 720円
  3. 840円
  4. 960円
  5. 1080円

想定問題


解答と解説

解答

5

解説

何を未知数とおくか、どのように比を活用するか。
その後の計算の煩雑さが大きく変わります。
やたらに未知数を増やすことのないように考察しましょう。

解き方の1例を示します。
3人の所持金を下のようにおきます。

長女 5X+400
次女 5X+500
三女 5X

合計 15X+900  これを6:5:4に分ければ、それぞれの買った品物の値段です。

長女の品物の値段  6X+360
次女の品物の値段  5X+300
三女の品物の値段  4X+240

次女は200円減っています。これを2:3に分けると、80円、120円となります。
80円は長女に、120円は三女に渡した金額です。

長女に着目して立式すると、
5X+400+80=6X+360
これを解いて、X=120
長女の品物は6X+360=1080円







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