公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【文章題】問題8

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問題

ある店で買い物をすると、現金で払った金額の5%がポイントとしてもらえます。ただし、金額の5%が小数になるときは、小数点以下を切り捨ててポイントにします。このポイントは次の日から1ポイントを1円として使うことができます。Aさんはこの店のポイントを850ポイント持っていました。ある日、Aさんが9800円のデジタルカメラと1050円のカメラケースを買いにいったところ、2日後にすべてのポイントが使えなくなることを知りました。そこで、その日はデジタルカメラだけを買い、次の日にポイントだけでカメラケースを買い、ポイントを使い切ることにしました。このとき、Aさんは何ポイントを使ってデジタルカメラを買えばよいですか。 

  1. 176
  2. 226
  3. 276
  4. 326
  5. 376

想定問題


解答と解説

解答


解説

デジカメ購入時に現金で支払った金額を20Xとすると、下図のようにまとめられます。

公務員数的処理KOMAROコマロ 文章題 問題8 図1

20X+(Xの整数部分)+850ポイント=9800+1050・・・①  となる。
※20Xの5%が小数になる場合は注意です。
新たにもらったポイントは、Xの小数点以下を切り捨てたものとなります。

ポイントの切り捨てが全くない場合 、①式より
21X=10000
よって、X=476.19・・・  20X=9523.80・・・
つまりデジカメ購入時に9523.80・・・円を使うと(もちろんこのような支払いはありえませが)、
もらえるポイントは小数点以下を切り捨てるので476円です。これでは切り捨てられた分だけカメラケース代に足りません。
よってデジカメ購入時に9524円を現金で支払えばよさそうです。、
このとき、9800-9524=276
より、276ポイントが答えとわかります。

※以下の検証は不要といえば不要ですが一応・・・

デジカメ購入時に9523円を現金で支払い、残りをポイントで277払うと、新たにもらえるポイントは476ポイント以下であり(正確に計算すると9523×0.05=476.15より 476ポイントもらえる)、残ったポイントの573と476ポイントを足しても、1049ポイント、これではカメラケースを買えない。

デジカメ購入時に9524円を現金で支払い、残りをポイントで276払うと、新たにもらえるポイントは476ポイントであり(正確に計算すると、9523×0.05=476.2より 476ポイントもらえる)、残ったポイントの574と476ポイントを足して、合計1050となり、カメラケースをぴったり買えます。







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