公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【速さ】問題5

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問題

A,Bの2人が一定のペースで自転車を走行している。Bの速さはAより秒速で1m速い。
Bは90mあるトンネルにAが入ってから4秒後に入り、Aが出てから3秒後に出てきた。
このとき、Aの速さとして正しいのはどれか。

  1. 5m/s
  2. 6m/s
  3. 7m/s
  4. 8m/s
  5. 9m/s

2011 地方上級


解答と解説

解答

5

解説

時間の情報は、その比や差に着目して解きます(まれに和に着目することもありますが)。
この問題においてわかる情報は差です。
2人が同時にトンネルに入ったとして、ダイヤグラムをかいてみましょう。
BはAより、1秒はやくトンネルを通過します。

公務員数的処理KOMAROコマロ 方程式・比・割合 速さ問題5 図1

さてこの図に、2人の速さの差が秒速で1mであるという情報は入るのでしょうか。入るならどこでしょうか。下図のように入ります。X秒後には、2人の進んだ距離の差はXmになります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 方程式・比・割合 速さ問題5 図2

よって、Aは1秒でXm進むので、Aの速さが秒速Xmです。
Aは秒速Xmで(X+1)秒走り、90m進んだので、
X(X+1)=90  となります。

この2次方程式を律儀に解かなくてもよいですね。
選択肢の中に答えがあるのですから、あてはめて答えを見つけましょう。
X=9 のとき、
9×(9+1)=90 ですね。


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