公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【速さ】問題6

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問題

湖を1周する道路をA、B、Cの3人が、Aは自転車で、Bは走って、Cはオートバイで1周した。B、Cはそれぞれの時速をAと比べると、BはAより時速6km遅く、CはAより時速12km速かった。所要時間はBはAより30分長く、CはAより30分短かった。Aの所要時間はいくらか。

  1. 1時間10分
  2. 1時間20分
  3. 1時間30分
  4. 1時間40分
  5. 1時間50分

2003 地方上級


解答と解説

解答

3

解説

ダイヤグラムで整理します。3人の速さの差についての情報は、ダイヤグラムの中のどこに入るか前問でもやりましたね。
Cが1周した時間をX分とすると、その時間でCとAは12Xkm、AとBは6Xkmの差がつきます。
(厳密にはこれを60で割った値ですが、比が分かれば十分なのでこのまま解きます)

次に、時間の差である30分が2か所ありますが、
これをどのように使うか考えてみてください。

公務員数的処理KOMAROコマロ 方程式・比・割合 速さ問題6 図1

下図の水色部分が相似ですね。相似比は1:2なので、Aが1周したときのAとBの差が18X÷2=9Xkmとわかります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 方程式・比・割合 速さ問題6 図2

さらにクリーム色部分が相似です。相似比は9X:6X=3:2なので、X=60分とわかります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 方程式・比・割合 速さ問題6 図3

よって、Aは、90分=1時間30分かけて1周したことがわかります。







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