公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【濃度 基礎】②

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基礎例題3

濃さが8%の食塩水360gを火にかけて何gか蒸発させると濃さが12%の食塩水になった。何g蒸発させたか求めよ。 


解答と解説

解答

120g

解説

はじめの食塩水に溶けている食塩の重さは、
360×0.08=28.8(g)
Xg蒸発させたとすると、

公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題3 図1

これを解いて、X=120(g)

簡単ですけれど、計算が少し面倒です。
比を使って楽に解きましょう。

比の利用

蒸発させる前も後も、溶けている食塩の重さは同じ(=1:1)
なので、濃さが8:12=2:3ということは、
全体の量は逆比の3:2である。

公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題3 図1公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題3 図2

基礎例題4

容器Aには濃さ3%の食塩水が300g、容器Bには濃さ9%の食塩水が500g入っている。まず容器Aから100gの食塩水を容器Bに移しよくかきまぜた。次に容器Bから200gの食塩水を容器Aに移しよくかきまぜた。次に容器Aから100gの食塩水を容器Bに移しよくかきまぜた。最後の容器Bの食塩水の濃さは何%か。


解答と解説

解答

7.5%

解説

何度も食塩水が移動しているので、経過をきちんと整理していきます。
ものすごく簡単に解く裏技はありませんが、コツはあります。

コツは、全体の量と食塩の量を追いかけること。濃さは必要なし。です。

では実際にやっていきましょう。

まずはじめの操作です。
容器Aには3%、300gがあります。
溶けている食塩は、300×0.03=9(g)です。
これを、Bに入れる100gと、Aに残る200gにわけます。

公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題3 図1公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題4 図1

当然ですが、溶けている食塩は、全体の量と等しく比例配分されます。
この事実を使うことで、食塩がどのように分配されていくかを追いかけます。

では解きましょう。

公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題3 図1公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題4 図2
公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題3 図1公務員数的処理KOMAROコマロ 数的処理 食塩水 基礎問題4 図3

最後の容器Bの食塩水の濃さは、
37.5/500 × 100 =7.5(%)です。


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→ 濃度 問題1 → 平均と濃度 問題一覧

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