公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【濃度】問題2

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問題

濃度25%の食塩水が入っている容器Aと、空の容器B,Cがある。容器Aの一部をBに移し、水を加えて5%の食塩水にした。次に容器Bの一部をCに移し、水を加えて濃度1%の食塩水にした。この結果BとCには100gずつの食塩水が入っていた。このとき、AからBに移した食塩水は何gか。

  1. 16g
  2. 20g
  3. 24g
  4. 28g
  5. 32g

2008 地方上級


解答と解説

解答

3

解説

移動経過を追いかけます。とりわけ食塩の移動がポイントです。
この問題は最後から戻すのが良さそうです。(あっという間に解ける別解も後述します。)

最後のCは100g、濃さ1%なので、溶けている食塩は1gです。
この1gの食塩は、Bから濃さ5%の食塩水を移したときにやってきたものです。
濃さ5%で溶けている食塩が1gの食塩水全体は、20gです。
つまり、BからCに移した食塩水は20gです。下図参照

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 濃度 問題2 図1

Bから20gをCに移し、Bには100gの食塩水が残ったので、Bにはもともと120gの食塩水がありました。この中に溶けている食塩は、120×0.05=6gです。
これは、Aから濃さ25%の食塩水をBに移したときにやってきたものです。
AからBに移した食塩水の量をXgとすると、X×0.25=6 より X=24 が求まります。
下図参照

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 濃度 問題2 2

別解

上の解き方が基本です。このように、移動経過をきちんと追いかける練習を積むことは非常に重要です。本問では、上で考察した移動の要点をつかむことで、一瞬で解く解法があります。

移動後にB、Cに溶けている食塩の合計は6gです。
この6gは、はじめにAからBに食塩水を移したときにやってきたものです。
AからBに移した食塩水の量をXgとすると、X×0.25=6 よりX=24 が求まります。


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