公務員試験数的処理の分かりやすい解説と問題をの無料オンライン学習サイト

【濃度】問題5

スポンサーリンク

問題

Aの容器には6%の食塩水、Bの容器には10%の食塩水が入っている。この2つの食塩水について、以下のことがわかっている。
Aから200g、Bから400gの食塩水を取り出し、Aから取り出したものをBへ、Bから取り出したものをAへ入れると、A、B2つの容器内の食塩水の濃度が等しくなる。
Aから240g、Bから300gの食塩水を取り出し、Aから取り出したものをBへ、Bから取り出したものをAへ入れると、A、B2つの容器内の食塩水の濃度が等しくなる。
このとき、Aの容器に入っている食塩水の量はいくらか。

  1. 300g
  2. 320g
  3. 350g
  4. 360g
  5. 400g

想定問題


解答と解説

解答

4

解説

前問と同じ仕組みの問題です。前問をきちんとモノにできたかどうかを確かめましょう。
Aの容器には食塩水がXg、Bの容器には食塩水がYgとします。

1つ目の混ぜ方
容器A では、
6%     10%
X-200g  400g  を混ぜている。この量の比は、X:Yと等しいので

X:Y=X-200:400  ⇒ 400X=XY-200Y・・・①

2つ目の混ぜ方
容器A では、
6%     10%
X-240g  300g  を混ぜているこの量の比は、X:Yと等しいので

X:Y=X-240:300  ⇒ 300X=XY-240Y・・・②

①-②より、 100X=40Y
X:Y=2:5

よって、どちらの混ぜ方もAとBを2:5の割合で混ぜたことがわかります。

1つ目の混ぜ方の容器Aに着目してみましょう
(容器Bでも、2つ目の混ぜ方のAでもBでもどれに着目しても下記と同様に解けます)。
容器A では、
6%      10%
X-200g   400g
量の比2:5で混ぜているので、
X-200:400=2:5
これを解いて、X=360







スポンサーリンク



→ 問題6 → 平均と濃度 問題一覧

問題と分かりやすい解説一覧

  • Facebook
  • Hatena
  • twitter
  • Google+

中学数学で穴のある人はこちら

スポンサーリンク

PAGETOP