公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【濃度】問題5

スポンサーリンク

LINEで送る
Pocket

問題

Aの容器には6%の食塩水、Bの容器には10%の食塩水が入っている。この2つの食塩水について、以下のことがわかっている。
Aから200g、Bから400gの食塩水を取り出し、Aから取り出したものをBへ、Bから取り出したものをAへ入れると、A、B2つの容器内の食塩水の濃度が等しくなる。
Aから240g、Bから300gの食塩水を取り出し、Aから取り出したものをBへ、Bから取り出したものをAへ入れると、A、B2つの容器内の食塩水の濃度が等しくなる。
このとき、Aの容器に入っている食塩水の量はいくらか。

  1. 300g
  2. 320g
  3. 350g
  4. 360g
  5. 400g

想定問題


解答と解説

解答

4

解説

前問と同じ仕組みの問題です。前問をきちんとモノにできたかどうかを確かめましょう。
Aの容器には食塩水がXg、Bの容器には食塩水がYgとします。

1つ目の混ぜ方
容器A では、
6%     10%
X-200g  400g  を混ぜている。この量の比は、X:Yと等しいので

X:Y=X-200:400  ⇒ 400X=XY-200Y・・・①

2つ目の混ぜ方
容器A では、
6%     10%
X-240g  300g  を混ぜているこの量の比は、X:Yと等しいので

X:Y=X-240:300  ⇒ 300X=XY-240Y・・・②

①-②より、 100X=40Y
X:Y=2:5

よって、どちらの混ぜ方もAとBを2:5の割合で混ぜたことがわかります。

1つ目の混ぜ方の容器Aに着目してみましょう
(容器Bでも、2つ目の混ぜ方のAでもBでもどれに着目しても下記と同様に解けます)。
容器A では、
6%      10%
X-200g   400g
量の比2:5で混ぜているので、
X-200:400=2:5
これを解いて、X=360







スポンサーリンク



→ 問題6 → 平均と濃度 問題一覧

問題と分かりやすい解説一覧

  • Facebook
  • Hatena
  • twitter
  • Google+

中学数学で穴のある人はこちら

スポンサーリンク

PAGETOP