公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【濃度】問題7

スポンサーリンク

LINEで送る
Pocket

問題7

ある容器に濃度25%のアルコール溶液がA L(リットル)入っている。今、この容器からコップ1杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れる。さらにここからコップ2杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は9%になった。このとき、コップ1杯の容量として正しいのは次のどれか。

  1. A/3 L
  2. A/4 L
  3. A/5 L
  4. A/6 L
  5. A/7 L

2001 市役所


解答と解説

解答


解説

食塩がアルコールになっただけで、仕組みは食塩水の問題と全く同じですね。
アルコール溶液(食塩水)を捨てて、水をいれるだけの操作なので、容器の中のアルコール(溶けている食塩)の量を追いかけることは容易です。

コップ1杯の量をXLとすると、

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 濃度 問題7 図1

最後のアルコール濃度が9%であることを立式すると、

(A-X)/4(A+X)=0.09(A+X)

これを整理すると
25(A-X)=9(A+X)
この2次方程式を解けば答えが求まります。
しかし、律儀に解かなくともよいですね。
(A-X)も(A+X)も明らかに正なので、両辺のルートをとれば
5(A-X)=3(A+X)
これを整理すると、A=4X  となるので、コップ1杯の容量XはA/4Lです。


スポンサーリンク



→ 問題8 → 平均と濃度 問題一覧

問題と分かりやすい解説一覧

  • Facebook
  • Hatena
  • twitter
  • Google+

探したい分野を簡単検索

スポンサーリンク

PAGETOP