公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【濃度】問題8

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問題

オレンジ果汁から水分だけを取り除き、はじめの重さの20%になったものを、「5倍の濃縮オレンジ果汁」といいます。また、同じようにオレンジ果汁から水分だけを取り除き、はじめの重さの50%になったものを、「2倍の濃縮オレンジ果汁」といいます。いま、2倍の濃縮オレンジ果汁150gと、5倍の濃縮オレンジ果汁Xgと水Ygを混ぜました。すると3倍の濃縮オレンジ果汁が800gできました。Xはいくらか。

  1. 300
  2. 360
  3. 420
  4. 480
  5. 540

想定問題


解答と解説

解答


解説

混ぜ合わせの問題ですが、濃縮果汁などはじめての設定です。
普通の食塩水の混ぜ合わせと同一視してよいのでしょうか?
よく分からないうちは、問題文に沿って情報をまとめましょう。

2倍が150g  +  5倍がXg  +  水がYg ⇒ 3倍が800g

左右それぞれ、濃縮してないオレンジ果汁に戻してみましょう。

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 濃度 問題8 図1

全体の重さに着目して、方程式が作れます。
300+5X=2400  より、 X=420 

別解

普通の食塩水の混ぜ合わせと同一視してよいのでしょうか?
実は同一視できます。5倍の濃縮オレンジ果汁は果汁500%とします。
するといつものてんびん図で解決できます。ものすごく簡単に!

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 濃度 問題8 図2

てんびんのつり合いより 
3Y+150=2X
重さより
X+Y=650
     
この連立方程式を解いて、X=420 Y=230







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