公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【仕事算】問題1

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問題

ある会議の資料をコピーするために、AとBの2台のコピー機をレンタルした。Aのコピー機だけを使用すると作業時間は4時間かかるが、AとBの2台を同時に使用すると、2時間40分になることが予想された。最初、Aのコピー機だけで作業したが、しばらくしてBのコピー機が加わって2台で作業を行った。ところが、途中でAのコピー機が故障したため、その後はBのコピー機のみを使用することになり、作業時間は全体で3時間20分となった。Aのコピー機のみで作業を行ったのが80分であったとき、Bのコピー機のみで作業を行った時間は何分であったか。

  1. 20分
  2. 24分
  3. 28分
  4. 32分
  5. 36分

2000 国家Ⅱ種 


解答と解説

解答

1

解説

全仕事量を、かかった時間(240分、160分)の最小公倍数を用いて480Xとすると、
それぞれの1分あたりの仕事量は下のようにまとめられる。

  • 全仕事量   480X
  • A       2X/分
  • A+B     3X/分
  • B       X/分

次にAとBがどのように仕事をしたかまとめる。Aのみの作業時間が80分です。

公務員数的処理KOMAROコマロ 仕事算とニュートン算 仕事算 問題1 図

Bの作業時間が、200-80=120(分)なので、Bの作業量は、X×120=120X、
残りの作業、480X-120X=360X はAが作業したので、
360X÷2X=180(分)
よって下図のようになり、Bのみの作業時間は、20分です。

公務員数的処理KOMAROコマロ 仕事算とニュートン算 仕事算 問題1 図


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