公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【仕事算】問題3

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問題

作業Pと作業Qは同じ内容、同じ仕事量の2つの作業である。この作業のどちらか1つをすべて終わらすためにかかる時間はA1人だと15時間、B1人だと12時間、C1人だと10時間である。ある日の朝9時に、AとCは作業Pに、Bは作業Qにそれぞれ取り掛かった。Cは途中からAの手伝いを辞め、作業QをBと一緒に行った。すると、作業Pも作業Qも同時に終えることとなった。Cが作業Pから作業Qへと移った時間は何時何分か求めよ。 

  1. 12時20分
  2. 12時40分
  3. 13時0分
  4. 13時20分
  5. 13時40分

想定問題


解答と解説

解答

5

解説

出典 有名問題
作業Pの全仕事量を60Xとすると、
3人の1時間あたりの仕事量は以下のようにまとめられる。

  • 60X÷15=4X/時 ・・・A
  • 60X÷12=5X/時 ・・・B
  • 60X÷10=6X/時 ・・・C

作業Pと作業Qで合わせて仕事量は120Xであり、
これをA、B、Cが同じ時間作業をして終わらせたので、3人が作業をした時間は
120X÷(4X+5X+6X)=8(時間)とわかる。

ここで、作業Pの全体に着目すると、Aが4X×8=32X 作業したので、残りの60X-32X=28XをCが作業したことになる。
よって、
28X÷6X=28/6(時間)=4時間40分  9時の4時間40分後は、13時40分が答えです。

作業Qの方で確かめてみましょう

Bが5X×8=40X 作業したので、残りの20XをCが作業したことになる。
20X÷6X=20/6(時間)=3時間20分
13時40分の3時間20分後は17時となり、9時から開始した作業が8時間で終了したこととあいます。







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