公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【約数・倍数・素因数分解】問題5

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問題

1から1000までの整数の中で、2,3,5,7のどれかで割り切れる数はいくつありますか。

  1. 725
  2. 727
  3. 753
  4. 757
  5. 772

想定問題


解答と解説

解答

5

解説

偶数の500個は2で割りきれます。

よって、残りの奇数500個が、3、5,7で割り切れるか否かを考えます。
下のベン図で考えます。

3×奇数 で1000以下になるような奇数は何個あるか求めます。

  • 3 × 1~333  までに奇数は167個

同様の計算を続けます。

  • 5 × 1~199   まで 100個
  • 7 × 1~141   まで 71個
  • 15 × 1~65    まで 33個
  • 21 × 1~47    まで 24個
  • 35 × 1~27    まで 14個
  • 105 × 1~9   まで 5個

より、167+100+71 -(33+24+14-5)=272(個)

よって、500+272=772個あります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 数 約数・倍数・素因数分解 問題5 図


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