公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【約数・倍数・素因数分解】問題7

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問題

連続する3個の整数A、B、Cがこの順で、3の倍数、5の倍数、7の倍数になっています。このようなA、B、Cで、Aが3桁の整数となるのは何通りか。

  1. 5通り
  2. 6通り
  3. 7通り
  4. 8通り
  5. 9通り

想定問題


解答と解説

解答


解説

ある数が3の倍数か否か、5の倍数か否かについては、どちらもすぐに判定できるので、7の倍数から確定させます。
(7の倍数-1)が5の倍数になるためには、7の倍数の1の位が1か6です。
そのような7の倍数と、その手前の数2つを書きだします。

公務員数的処理KOMAROコマロ 数 約数・倍数・素因数分解 問題7 図1

3段目の数について。
54以降、35と3の最小公倍数である105を足すごとに3の倍数になるので、
54、159、264、369 、474、579、684、894、989 ・・・
と続きます。この中でAが3桁の整数となるのは8個です。







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