公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【商と余り】問題2

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問題3

下のような10個の数があり、この中から2つの数を選びます。2つの数の和が3の倍数になるのは何組ありますか。
7・9・16・20・25・31・39・44・50・61

  1. 15通り
  2. 16通り
  3. 17通り
  4. 18通り
  5. 19通り

想定問題


解答と解説

解答


解説

整数は、3で割ったときの余りが0、1、2の3通りに分類されます。

与えられた10個の数を 3で割ったときの余りで分類します。

  • 余り 0  9・39
  • 余り 1  7・16・25・31・61
  • 余り 2  20・44・50
  • (余り0)+(余り0)=(余り0)
    これは1通りです。
  • (余り1)+(余り2)=(余り0)
    これは5×3=15通りです。

他にはないので、1+15=16通りです。


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