公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【商と余り】問題1

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問題

20から50までの自然数のうちで、2乗して4で割ると1余る数の個数として正しいのはどれか。

  1. 11個
  2. 12個
  3. 13個
  4. 14個
  5. 15個

2004 地方上級


解答と解説

解答

5

解説

自然数は、4で割ったときの余りが0~3の4通りになります。
それぞれ2乗したときの4で割ったときの余りを調べます。

2乗します。
  • 4N  ⇒16N
    ・・・4で割りきれる
  • 4N+1⇒16N+8N+1
    ・・・4で割ると1余る
  • 4N+2⇒16N+16N+4
    ・・・4で割りきれる
  • 4N+3⇒16N+24N+9
    ・・・4で割ると1余る

よって、4N+1と4N+3の数が条件に合います。

20から50までの個数を求めます。
  • 4N+1 21〜49・・・8個
  • 4N+3 23〜47・・・7個

合計15個です。


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