公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【商と余り】問題5

スポンサーリンク

LINEで送る
Pocket

問題

整数Pを整数Qで割ると、商が32で余りが10であった。さらに割り算を続けて小数第3位まで求めると32.322となり、まだ割り切れなった。PとQの和を求めよ。 

  1. 1000
  2. 1033
  3. 1066
  4. 1099
  5. 1132

想定問題


解答と解説

解答

2

解説

P÷Q=32 あまり 10 ・・・①

さらに割り算を続けるとは、あまり10をQでさらに割ることなので
10÷Q=0.322 あまり R
となります。
余りを出さないで表現すると、
10÷Q=0.322・・・
なので、
Q=10÷0.322・・・
よって、Q<10÷0.322
10÷0.322=31.05・・・ より
Q=31 と予想されます、ほぼ間違いないでしょう。
※一応きちんと確かめると、Q=30だと、10÷30=0.33・・・ なので、成り立ちません。
このQ=31を①式に代入すれば、P=1002 と求まります。
よって、P+Q=1002+31=1033

別解

P÷Q=32 あまり 10 ・・・①
さらに割り算を続けるとは、あまり10をQでさらに割ることなので
10÷Q=0.322 あまり R ・・・②

ここまで先ほどの解答と同じです。

②が①と似ているので、②式を100倍すると
1000÷Q=32.2・・・
がわかります。
P÷Q=32.322・・・・
なので、Pは1000より少し大きいことがわかります。

①式より、P=32×Q+10 なので
1000より少し大きいPとなるようなQを探します(かつ②式を満たすQです)。
よって、Q=31が求まります。
あとは計算をするだけです。


スポンサーリンク



→ 問題1 → 数 問題一覧

問題と分かりやすい解説一覧

  • Facebook
  • Hatena
  • twitter
  • Google+

探したい分野を簡単検索

スポンサーリンク

PAGETOP