公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【和と差】問題1

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問題

ハチミツが入った5個の缶から、異なった2個の缶を取り出してできる10通りの組合せについて、それぞれ重さを量った。
その重さが軽い順に、203g、209g、216g、221g、225g、228g、232g、234g、238g、250gであったとき、缶の重さとしてありうるのはどれか。

  1. 111g
  2. 116g
  3. 121g
  4. 126g
  5. 131g

2005 地方上級


解答と解説

解答

1

解説

軽い順にA、B、C、D、Eとします。
与えられた10通りの和はそれぞれ、下記に対応します。
公務員数的処理KOMAROコマロ 数 和と差 問題1

これをすべて足せば
4×(A+B+C+D+E)に相当します。
よって、4×(A+B+C+D+E)=203+209+216+221+225+228+232+234+238+250
A+B+C+D+E=564・・・①

また明らかに最も軽いものと、最も重いものが決まるので

  • A+B=203
  • D+E=250

これらと①より、C=111が決まります。これが選択肢にあるので、これが答えとなります。

参考

2番目に軽いものと、2番目に重いものも明らかです。

  • 2番目に軽いのは A+C=209よって、A=98が決まります。
  • 2番目に重いのは C+E=238よって、E=127が決まります。
  • A+B=203より、B=105が決まります。
  • D+E=250より、D=123が決まります。

つまり、すべての重さが判明します。


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