公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【注目問題】一筆書き

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問題

下の図1を点Aからスタートして一筆書きするやり方は全部で6通りあります。同じように図2を点Aからスタートして一筆書きするとき、そのやり方は全部で何通りありますか。

公務員数的処理KOMAROコマロ 一筆書き 問題 図1

  1. 12通り
  2. 14通り
  3. 16通り
  4. 18通り
  5. 20通り

想定問題


解答と解説

解答


解説

まずア、イ、ウの3通りの進み方があります。
公務員数的処理KOMAROコマロ 一筆書き 問題 図1

それぞれについて調べます。

アのとき

公務員数的処理KOMAROコマロ 一筆書き 問題 図3

残りの一筆書きのやり方は、問題本文中で例として挙げられていた図1の一筆書きと同一なので、6通りあります。

イのとき

公務員数的処理KOMAROコマロ 一筆書き 問題 図4

残りの一筆書きのやり方は、問題本文中で例とし挙げられていた図1の一筆書きと同一なので、6通りあります。
※図1と同じ図に見えないでしょうか。一筆書きの視点で同じかどうかが問題です。
線、交点の位置関係や数が同一ならば、一筆書き的には同一です。線の長さであったり、直線か曲線なのかは問題ではありません。

ウのとき

公務員数的処理KOMAROコマロ 一筆書き 問題 図5

残りの一筆書きのやり方は、アやイのときのようにはいきません。この図に限ってはしっかりと何通りあるのかを考えます。

公務員数的処理KOMAROコマロ 一筆書き 問題 図6

点Pからスタートする一筆書きを考えます。
PからQまでの進み方は2通り、
Qから左側を一周してQに戻る進み方が、時計周り、反時計周りの2通り、
QからPに戻る進み方が1通り。
よって、2×2×1=4通り

以上より、6+6+4=16通り です。







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