公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【速さ】問題4

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問題

X区役所Y区役所を結ぶ道路がある。

この道路を、Aは徒歩でX区役所からY区役所へ向かい、BはAの出発の10分後に自転車でY区役所を出発してX区役所へ向かった。
2人が出会った時点から、Aは25分後にY区役所に到着し、Bは8分後にX区役所へ到着した。

2人が出会ったのは、AがX区役所を出発した時点から何分後か。ただし、2人の速度は常に一定とする。

  1. 15分後
  2. 20分後
  3. 25分後
  4. 30分後
  5. 35分後

2011 特別区


解答と解説

解答


解説

ダイヤグラムで解く問題の典型題です。

公務員試験数的処理対策KOMARO 方程式 比 割合 速さ 問題4 図

上の図の赤色も黄色もどちらも相似な三角形どうしであり、その相似比が一致しています。
よって、a : 25 = 8 : (a-10)

内項の積と外項の積が等しいので、
a(a-10)=200

この2次方程式を律儀に解いても構いませんが、5つの選択肢の中に答えがあることが確定しているので、どんどんあてはめて答えを見つけてしまうのが実戦的でしょう。

a=20を代入したときに、20×(20-10)=200 となり、これが答えと分かります。







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