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問題７
あるクラスで緊急の電話連絡をすることになりました。はじめは担任の先生だけが連絡内容を知っています。電話連絡は1回につき、1人だけにしかできず、1回の電話連絡にかかる時間は１分です。連絡する回数は、担任の先生をふくめて1人２回までのとき、5分後には何人の生徒が連絡内容を知っていますか。
- 18人
- 19人
- 20人
- 21人
- 22人
想定問題
解答と解説
解答
２
解説
前問と同じく、場合の数ではありませんがドミノ式解法です。
順に図をかいていきましょう。
次、4分後にどうなるか、考えましょう。
２分後に連絡を受けた２人と、３分後に連絡を受けた３人が、新たに連絡をするので、4分後には新たに５人が連絡を受けます。このとき、先生とAはもう連絡をしません。
以下同様に、３分後に連絡を受けた３人と、４分後に連絡を受けた５人が、新たに連絡をするので、５分後には新たに８人が連絡を受けます。BとCはもう連絡をしません。
以下同様に、直前の２つの人数を足した数だけ、新たに連絡を受けていく規則です。
５分後までで、１＋２＋３＋５＋８＝19人 の生徒が連絡をうけています。
※またまたフィボナッチ数列がでてきましたが、前問とは現れ方が違いますね。
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