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問題
ある会議の資料をコピーするために、AとBの２台のコピー機をレンタルした。Aのコピー機だけを使用すると作業時間は４時間かかるが、AとBの２台を同時に使用すると、２時間40分になることが予想された。最初、Aのコピー機だけで作業したが、しばらくしてBのコピー機が加わって２台で作業を行った。ところが、途中でAのコピー機が故障したため、その後はBのコピー機のみを使用することになり、作業時間は全体で３時間20分となった。Aのコピー機のみで作業を行ったのが80分であったとき、Bのコピー機のみで作業を行った時間は何分であったか。
- 20分
- 24分
- 28分
- 32分
- 36分
2000 国家Ⅱ種
解答と解説
解答
1
解説
全仕事量を、かかった時間（240分、160分）の最小公倍数を用いて480Xとすると、
それぞれの１分あたりの仕事量は下のようにまとめられる。
- 全仕事量 480X
- A ２X／分
- A＋B ３X／分
- B X／分
次にAとBがどのように仕事をしたかまとめる。Ａのみの作業時間が80分です。
Bの作業時間が、200－80＝120（分）なので、Bの作業量は、X×120＝120X、
残りの作業、480X－120X＝360X はAが作業したので、
360X÷２X＝180（分）
よって下図のようになり、Bのみの作業時間は、20分です。
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