公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【平均】問題6

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問題

先日Pくんの通う学校で英語、数学、国語の試験が行われました。どの試験も25点満点で、点数はすべて整数でした。この試験を受けた200人の中で、P君は3教科とも平均点以上でした。P君の3教科合計の順位は、最も低くて何位と考えられますか。

  1. 195位
  2. 196位
  3. 197位
  4. 198位
  5. 199位

想定問題


解答と解説

解答

3

解説

前問と似ていますが、掴みどころがないですね。前問と違い、平均点が与えられていないからです。とにかくスタートを切りましょう。
平均点を仮に決めてみましょう。
仮に英語、数学、国語の平均点がすべて20点だったとします。Pも他の199人も全員が、3科目すべてで20点を取ったとして、スタートします。
Pの順位を下げるために、合計点が61点になる人を増やします。そのために、3科目すべて0点のQがいるとします。このとき、Pの順位は下のように、61位にできます。

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 平均 問題6 図1
Qの持ち点が60点だったので、60人に1点ずつ分け与えられました。
持ち点が多ければ、より多くの人に1点ずつ分けられます。

より、英語、数学、国語の平均点がすべて24点だったとします。Pも他の199人も全員が、3科目すべてで24点を取ったとして、再スタートします。
Pの順位を下げるために、合計点が73点になる人を増やします。そのために、3科目すべて0点のQがいるとします。このとき、先の考察から72人をPより上位にできます。もう1人3科目すべて0点のRがいると、さらに72人をPより上位にできます。このときPは145位です。さらにもう1人Sの得点を下げることで、Q、R、Sの3人がPより下位、それ以外の196人はPより上位という状況をつくれます。Pは最低で197位です。
下にその1例を示します。

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 平均 問題6 図2
つまり、Pの下位になる3人が、Pより上位になる196人に点数を与えるような点数状況です。
よってPは197位になりえます。







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問題と分かりやすい解説一覧

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