スポンサーリンク
問題
下の表は、１から１６までの数を全部使って、たて、横、ななめの４つの数の和を等しくしたものです。このとき、アとイあてはまる数の和はいくらか。
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
想定問題
解答と解説
解答
４
解説
中央の点に対して点対称な位置の２つの数の和が17は成り立ちません。
10と７の位置を見ればわかります。
真っ当に考えましょう。
上のように、X、Y、Zとします。
４×４魔方陣のたて、横、ななめの一列の和はいずれも３４なので、以下を解きます。
- X＋Y＝21
- Y＋Z＝25
- X＋Z＝20
X＝８、Y＝13、Z＝１２
次にどこに着目するかです。
残りのマスに入る数の組合せ数が少ない所から攻めます。
つまり、残りの和が大きいか小さい箇所です。
ア＋ウ＝27
和が27になる2つの組合せは（16、11）しか残っていません。
ア＝16、ウ＝11だと、うまくいかないことはすぐに確かめられるので、ア＝11、ウ＝16です。
これ以降は、単純な計算ですべて埋まります。
よって、ア＝11 イ＝15となります。
答えはア＋イ＝２６です。
スポンサーリンク
