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問題
縦横に並んだ〇の中に数を入れていきます。ただし、1つの〇がその上下左右にある4つの〇と短い線でつながっているとき、これら5つの数の〇のうち中央にある〇の中の数は、残りの4つの〇の中の数の平均となるようにします。例えば
のとき、アには5、イには11が入ります。この規則に従って、次のA~Dの中に数を入れたとき、A×Cの値はいくつか。
- 10.5
- 13.5
- 17.5
- 22.5
- 27.5
想定問題
解答と解説
解答
3
解説
下図の赤い枠の5つの〇と青い枠の5つの〇に着目します。
4A=B+C+12 より A=(B+C)/4+3
4D=B+C+4 より D=(B+C)/4+1 以上より、A=D+2です。
同様に、下図の赤い枠の5つの〇と青い枠の5つの〇に着目します。
4B=2D+12 より B=D/2+3
4C=2D+8 より C=D/2+2
以上より、すべてDを用いて表すと下図のようになります。
改めて赤い枠の5つの〇に着目すると、
4D=D+9 よりD=3
よって、A=D+2=5
C=D/2+2=3.5
求める答えは、A×C=5×3.5=17.5 です。
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