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問題
下の図のあ~けの中に1~9の数字を1つずつ入れ、6つの正方形の頂点の数の和がいずれも20になるようにします。あに3が入るとき、6の入る場所として考えられるものをすべてあげているのはどれか。
- う き
- う き け
- い く
- い え か く
- か く
想定問題
解答と解説
解答
5
解説
1から9までの9個の整数の和は45、下図の緑の正方形と、赤い正方形の頂点の数の和はいずれも20なので、
「お」に入る数は、45-20×2=5
次に、下図の黄色の正方形に着目して、い+え=12、赤い正方形に着目して、か+く=8
青い正方形に着目して、け=7
次にい+え=12に着目します。残っている数で、「い」と「え」の候補は4、8しかありません。
い=4、え=8の場合と、い=8、え=4の場合が考えられます。
い=4、え=8の場合
9は「う」にいれるしかありません。他は正方形の頂点の数の和が20を超えてしまうからです。
以降は単純な計算ですべて決まります。
6は く に入ります。
い=8、え=4の場合
9は 「き」にいれるしかありません。他は正方形の頂点の数の和が20を超えてしまうからです。
以降は単純な計算ですべて決まります。
6は か に入ります。
以上より、6の入る場所は、か、くです。
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