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問題
A,B,Cの3人がいて、それぞれリンゴを1個か2個持っています。1個持っている人は必ずウソをつきますが、2個持っている人はウソをつくかどうかわかりません。1個持っている人が少なくとも1人いるとき、3人がそれぞれ次のように言いました。
A BとCのリンゴの合計は２個ではありません。
B AとCのリンゴの合計は３個ではありません。
C AとBのリンゴの合計は４個ではありません。
このとき、A,B,Cが持っているリンゴの個数の合計と、ウソをついている人の組み合わせを正しくあげているのはどれか。
- ４個 A B
- ４個 A C
- ４個 B C
- ５個 A C
- ５個 B C
想定問題
解答と解説
解答
５
解説
しらみつぶしがはやそうです。
Aが1個ならばAの発言は必ず嘘
Aの発言は必ず嘘なので、BとCの合計は２個、つまり1個ずつです。
A B C
１ １ １
BもCも1個なので、２人の発言は嘘である。
しかし、BとCの発言が本当なので矛盾します。
※これは、そもそも選択肢にないのだから、検討する必要はない、といえますが・・・
Aが２個で、Aの発言が嘘ならば
Ａが嘘のとき、BとCの合計は２個、つまり1個ずつです。
A B C
２ １ １
BもC１個なので２人の発言は嘘である。
しかし、Cの発言が本当なので矛盾します。
A２個で、Aの発言が本当 もうこのケースしか候補はない
Aの発言が本当ならば、BとCの合計は３個か4個
全員が２個にはならないので、以下の２通りが考えられます。
A B C
２ １ ２
Bは１個なのでBの発言は嘘だが、Bの発言が本当なので矛盾します。
A B C
２ ２ １
Cは１個なのでCの発言は嘘。実際にCの発言が嘘なのでこれが該当します。
続いて、AとBの発言について検証すると、
Aは本当
Bは嘘
です。
よって、3人の合計は５個、嘘つきはBとCです。
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