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問題
濃度２５％の食塩水が入っている容器Ａと、空の容器Ｂ，Ｃがある。容器Ａの一部をＢに移し、水を加えて５％の食塩水にした。次に容器Ｂの一部をＣに移し、水を加えて濃度１％の食塩水にした。この結果ＢとＣには１００ｇずつの食塩水が入っていた。このとき、ＡからＢに移した食塩水は何ｇか。
- 16ｇ
- 20ｇ
- 24ｇ
- 28ｇ
- 32ｇ
2008 地方上級
解答と解説
解答
3
解説
移動経過を追いかけます。とりわけ食塩の移動がポイントです。
この問題は最後から戻すのが良さそうです。（あっという間に解ける別解も後述します。）
最後のＣは100ｇ、濃さ１％なので、溶けている食塩は１ｇです。
この１ｇの食塩は、Ｂから濃さ５％の食塩水を移したときにやってきたものです。
濃さ５％で溶けている食塩が１ｇの食塩水全体は、20ｇです。
つまり、ＢからＣに移した食塩水は20ｇです。下図参照
Ｂから20ｇをＣに移し、Ｂには100ｇの食塩水が残ったので、Ｂにはもともと120ｇの食塩水がありました。この中に溶けている食塩は、120×0.05＝６gです。
これは、Ａから濃さ25％の食塩水をＢに移したときにやってきたものです。
ＡからＢに移した食塩水の量をXｇとすると、X×0.25＝６ より X＝24 が求まります。
下図参照
別解
上の解き方が基本です。このように、移動経過をきちんと追いかける練習を積むことは非常に重要です。本問では、上で考察した移動の要点をつかむことで、一瞬で解く解法があります。
移動後にＢ、Ｃに溶けている食塩の合計は６ｇです。
この６ｇは、はじめにＡからＢに食塩水を移したときにやってきたものです。
ＡからＢに移した食塩水の量をXｇとすると、X×0.25＝６ よりX＝24 が求まります。
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