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問題
Ａ～Ｆの６チームが、総当たり戦でサッカーの試合を行った。勝ちを２点、引き分けを１点、負けを０点として勝ち点を計算し、総勝ち点の多いチームから順位をつけ、総勝ち点で同点の場合は得失点差により順位を決めた。今、次のア～カのことがわかっているとき、３位になったのはどのチームか。ただし、同一チームとの対戦は１回のみとする。
ア Ａは、ＢとＥに負けた。
イ Ｂは、Ｄに負けなかった。
ウ Ｃは、Ａ、Ｅ、Ｆと引き分け、得失点差によりＡの下位となった。
エ Ｄに引き分けはなく、得失点差によりＥの上位となった。
オ Ｆは、ＡとＤに勝った。
カ 引き分けは４試合あった。
- Ａ
- Ｂ
- Ｄ
- Ｅ
- Ｆ
特別区 2011
解答
解説
勝敗が分かっている箇所を星取表に埋めます。
また
イ：Ｂは、Ｄに負けなかった。
エ：Ｄに引き分けはなく、得失点差によりＥの上位となった。
イとエの前半を合わせると、ＢはＤに勝っていることがわかります。
ここまでが下図です。
次に、
ウ：Ｃは、Ａ、Ｅ、Ｆと引き分け、得失点差によりＡの下位となった。
の後半です。
ＡとＣは同じ勝ち点であったことがわかります。
その条件を満たすのは、
ＡがＤに勝ち、ＣがＢ、Ｄに負けたときのみです。
ここまでが下図です。
次に
エ：Ｄに引き分けはなく、得失点差によりＥの上位となった。
ＤとＥは同じ勝ち点であったことがわかります。
その条件を満たすのは、
ＤがＥに勝ち、Ｅは残ったＢ，Ｆに対して１分け１敗のときです。
さて次ですが、ＥはＢとＦのどちらと引き分けたのだろうか・・・・？
それに
カ：引き分けは４試合あった。
この情報もまだ使っていません。
しかし、実はここから先は考える必要はありません。
本問は３位になったチームが分かればよく、星取表をすべて埋める必要はありません。
この時点ですでに順位は決定しています。
Ｂ、Ｆが１，２位です。どちらが１位なのかは直接対決の結果次第ですが、
考慮する必要はありません（実際に、決定できません）。
Ａが５位、Ｃが６位も決定しています（得失点でＣがＡの下位とあります）。
Ｄ、Ｅが３、４位ですが、Ｄが得失点でＥの上位とあるので、
Ｄが３位、Ｅが４位です。
よって、選択肢３、が正解となります。
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