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問題
長さ２０ｍのロープをＡ，Ｂの２人が両端から一定の速さで巻き取っていった。２人同時に巻き取り始めたところ、１０秒後にＡが巻き取った長さと、Ａ、Ｂがまだ巻き取っていない残りのロープの長さの比は１：５で、さらに１０秒後にはＢが巻き取った長さとＡ、Ｂがまだ巻き取っていない残りのロープの長さの比は２：５になっていた。Ａ，Ｂ２人が１秒あたりに巻き取るロープの長さの和はいくらか。
- 0.2ｍ
- 0.3ｍ
- 0.4ｍ
- 0.5ｍ
- 0.6ｍ
2008 地方上級
解答と解説
解答
４
解説
10秒でAが巻き取る長さをXm、10秒でBが巻き取る長さをYmとすると下のようにまとめられる。
２つの図で示された通り、ロープの長さをＸとＹで立式します。
20＝6X+Y
20＝2X＋7Y
この連立方程式を解くと X=３ Y=２
よって、この２人は10秒で合計５ｍを巻き取るので、１秒で0.5ｍとわかります。
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