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問題
あるホテルでは、支配人が「４」という数字が嫌いなことから、「４」を含む番号はすべて部屋番号から除外されている。このとき、120番目の部屋にはどのような番号がつくか
- 136
- 150
- 153
- 158
- 165
2005 市役所
解答と解説
解答
3
解説
４を使わないので、
０，１，２，３，５，６，７，８，９の９種類の数字で順に部屋番号をつけます。つまり、９進法です。
いわゆる、普通の９進法は、
０，１，２，３，４、５，６，７，８の９種類の数字を用いるため、このホテルのやり方は変形９進法です。
普通の９進法で120番目は、
120＝81×1＋9×4＋1×3
より、143と表されます。
今回は変形９進法のため、使用している数字に変換が必要です。
よって普通の９進法で143は今回の変形９進法では153となります。
別解
樹形図で数えあげてしまっても、簡単に求まります。
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