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問題３
長距離走大会にＡ、Ｂの2人が参加した。Ａがスタートしてから３㎞地点にいたとき、Ｂは300ｍ後方にいた。その後Ａがゴールしたとき、Ｂは720ｍ後方にいて、Ａがゴールしてから４分後にゴールした。このときＡがゴールした時間として正しいのはどれか。ただし、Ａ、Ｂの２人は同時にスタートし、２人は終始一定の速さで走ったものとする。
- 20分
- 24分
- 28分
- 32分
- 36分
2009 地方上級
解答と解説
解答
5
解説
Aが3000ｍ進んだとき、Bは300ｍ後方、つまり2700ｍ進んでいるので、
AとBの速さの比は、3000：2700＝10：9です。
この２人が、スタートからゴールまで、同じ距離を進むのにかかる時間の比は9:10、その差１が4分にあたるので、Aは36分、Bは40分でゴールしたことがわかります。
※上記のように比を使って解答可能ですが、その他さまざまな要素を経由して答えに至ってもかまいません。
例えば、AがゴールしたときにBは720ｍ後方にいるので、Aは7200ｍ走ってゴールしています。
Bは残り720ｍを４分かけて進んだので、Bの速さは、720÷４＝180（ｍ／分）
Aの速さはBの速さの９分の10倍なので、200ｍ／分
Aは7200mを200ｍ／分で進むので、7200÷200＝36（分）と求まります。
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