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問題
袋の中に同じ大きさの８種類の色の玉がそれぞれ50個ずつ入っています。この袋の中から色を見ないで１回だけいくつかの玉を取り出し、どのような取り出しかたをしてもその中に少なくとも３種類の色の玉がそれぞれ10個以上含まれるようにしたいと思います。最も少ない場合で何個の玉を取り出せばよいですか。
- 73
- 75
- 79
- 153
- 155
想定問題
解答と解説
解答
５
解説
題意は掴めましたでしょうか。
どのような取り出しかたをしても がポイントです。
袋から1個ずつ玉を取り出していきます。３種類の色の玉がそれぞれ10個以上になったときにクリアーとします。
ものすごく運が良ければ、30個取り出してクリアーできます。
しかし、運が悪いといつまでたってもクリアーできません。
最高に運が悪いとして何個の玉を取り出せばクリアーできるのか。
この個数が、問題で聞かれている個数です。
玉の８色をＡＢＣＤＥＦＧＨとします。
最高に運が悪い時は以下のようになります。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 合計
50個 50個 9個 9個 9個 9個 9個 9個 154個
次に何色の玉を引いても、クリアーとなります。
よって、155個です。
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