公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【注目問題】ハトの巣原理

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問題

袋の中に同じ大きさの8種類の色の玉がそれぞれ50個ずつ入っています。この袋の中から色を見ないで1回だけいくつかの玉を取り出し、どのような取り出しかたをしてもその中に少なくとも3種類の色の玉がそれぞれ10個以上含まれるようにしたいと思います。最も少ない場合で何個の玉を取り出せばよいですか。

  1. 73
  2. 75
  3. 79
  4. 153
  5. 155

想定問題


解答と解説

解答


解説

題意は掴めましたでしょうか。
どのような取り出しかたをしても がポイントです。

袋から1個ずつ玉を取り出していきます。3種類の色の玉がそれぞれ10個以上になったときにクリアーとします。
ものすごく運が良ければ、30個取り出してクリアーできます。
しかし、運が悪いといつまでたってもクリアーできません。
最高に運が悪いとして何個の玉を取り出せばクリアーできるのか。
この個数が、問題で聞かれている個数です。

玉の8色をABCDEFGHとします。
最高に運が悪い時は以下のようになります。
A    B    C   D   E   F    G    H   合計
50個  50個  9個  9個 9個  9個  9個   9個   154個

次に何色の玉を引いても、クリアーとなります。
よって、155個です。








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