公務員試験数的処理の分かりやすい解説と問題をの無料オンライン学習サイト

【濃度】問題7

スポンサーリンク

問題7

ある容器に濃度25%のアルコール溶液がA L(リットル)入っている。今、この容器からコップ1杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れる。さらにここからコップ2杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の水を入れたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は9%になった。このとき、コップ1杯の容量として正しいのは次のどれか。

  1. A/3 L
  2. A/4 L
  3. A/5 L
  4. A/6 L
  5. A/7 L

2001 市役所


解答と解説

解答


解説

食塩がアルコールになっただけで、仕組みは食塩水の問題と全く同じですね。
アルコール溶液(食塩水)を捨てて、水をいれるだけの操作なので、容器の中のアルコール(溶けている食塩)の量を追いかけることは容易です。

コップ1杯の量をXLとすると、

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 濃度 問題7 図1

最後のアルコール濃度が9%であることを立式すると、

(A-X)/4(A+X)=0.09(A+X)

これを整理すると
25(A-X)=9(A+X)
この2次方程式を解けば答えが求まります。
しかし、律儀に解かなくともよいですね。
(A-X)も(A+X)も明らかに正なので、両辺のルートをとれば
5(A-X)=3(A+X)
これを整理すると、A=4X  となるので、コップ1杯の容量XはA/4Lです。







スポンサーリンク



→ 問題8 → 平均と濃度 問題一覧

問題と分かりやすい解説一覧

  • Facebook
  • Hatena
  • twitter
  • Google+

中学数学で穴のある人はこちら

スポンサーリンク

PAGETOP