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問題
次の図のように、平行四辺形を３本の横の平行線、７本の斜めの平行線で区切ったとき、その中にできるすべての平行四辺形の数はどれか。
- 180
- 270
- 360
- 450
- 540
2006 特別区
解答と解説
解答
３
解説
古典中の古典。超有名問題ですが、近年でも出題されています。
下の平行四辺形は、横の平行線２つと斜めの平行線２つによってつくられています。つまり、斜め平行線から２つ、横平行線から２つを選べば、一意的に平行四辺形が決まります。
横平行線から２つ選ぶ選び方は
５Ｃ２＝10通り
斜め平行線から２つ選ぶ選び方は
９Ｃ２＝36通り
より、10×36＝360通り です。
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