公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【平均】問題1

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問題

A、B、C3種類の箱がそれぞれ何箱がある。Aにはビー玉が1箱に20個ずつ、Bには1箱に10個ずつ、Cには1箱に5個ずつ入っている。A、B、C全体では、平均して1箱にビー玉が10個すつ入っていることになり、A、B2種類では平均して1箱にビー玉が14個ずつ入っていることになるという。A、B、C3種類の箱の合計数として正しいものはどれか。ただし、どの種類の箱も最大で5個以内である。

  1. 7個
  2. 8個
  3. 9個
  4. 10個
  5. 11個

2006 市役所


解答と解説

解答

3

解説

A、B、Cの平均が1箱にビー玉が10個 とは、Bと同じ割合になったということである。よってA、Cの2種類の平均が、1箱にビー玉10個である。これをてんびん図で表すと下のようになる。

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 平均 問題1 図

AとCの箱数の比は、1:2である。

また、A、B2種類の平均が1箱にビー玉が14個ずつ、をてんびん図に表すと下のようになる。

公務員数的処理KOMAROコマロ 平均と濃度 平均 問題1 図

AとBの箱数の比は、2:3である。

以上2つの比で連比をとると、A、B、Cの箱数の比は、2:3:4となります。どの種類の箱も最大で5個以内なので、
A 2個  B 3個  C 4個  で確定です。
3種類の箱の合計は、2+3+4=9個です。


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