公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【約数・倍数・素因数分解】問題2

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問題

たて分数9と1/6㎝、横分数8と1/4㎝、高さが分数4と1/2㎝の直方体があります。この直方体を同じ向きにすきまなく積んで、できるだけ小さな立方体を作るとき、必要な直方体の個数は何個ですか。 

  1. 44450個
  2. 44550個
  3. 45440個
  4. 45540個
  5. 45550個

想定問題


解答と解説

解答


解説

たて、横、高さのそれぞれの方向に直方体を何個ずつ積めばよいのかは、直方体のたて、横、高さの長さの比で決まります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 数 約数・倍数・素因数分解 問題2 図 ※通分しました。

3辺の比が110:99:54の直方体です。
たて110、横99、高さ54の直方体を積んで、1辺の長さが110・99・54の最小公倍数となる立方体を作ります。

110・99・54の最小公倍数を求めます

公務員数的処理KOMAROコマロ 数 数 約数・倍数・素因数分解 問題2 図

より、11×9×2×5×3が、求める立方体の1辺です。
よって下記のようになります。

  • たて(110)方向は27個
  • よこ(99)方向は30個
  • 高さ(54)方向は55個

上記より必要な直方体の個数は、27×30×55=44550個です。







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