公務員試験数的処理とSPI試験非言語分野の分かりやすい解説と問題を公開

【和と差】問題2

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問題

4つの整数があります。これらの整数から、2つずつ選んで和をつくると、6通りの和ができます。それぞれ6通りの和を大きい方から順に4つ並べると、
130、 118、 113、 102
となります。
この4つの整数のうち、最小の整数を求めよ。

  1. 38
  2. 39
  3. 40
  4. 41
  5. 42

想定問題


解答と解説

解答


解説

4つの整数を大きい順にA,B,C,Dとします。
2つずつ選んでの和を大きい順に並べると下のようになります。

公務員数的処理KOMAROコマロ 数 和と差 問題2 A+B  A+C   B+CとA+Dのどちらか      B+D         C+D 130   118    113 102     2番目に小さい値    1番小さい値

大きい2つの差をとります。
(A+B)-(A+C)=B-Cなので
130-118=12・・・B-C

B-C=12 なので、BとCはどちらも偶数か、どちらも奇数です。
よってB+C=102 と決まります。

B-C=12とあわせて
B=57
C=45
と決まります。

これより
A=73
D=40 と求まります。


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